Nilai dari f'(3) adalah (C) 4.
PEMBAHASAN
Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :
[tex](i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}[/tex]
[tex](ii)~y=u+v~~\to~~y'=u'\pm v'[/tex]
[tex](iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv'[/tex]
[tex]\displaystyle{(iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} }[/tex]
Untuk fungsi komposisi dimana [tex]y=f(g(x))[/tex], turunan fungsinya dapat dicari langsung dengan rumus [tex]y'=f'(g(x))\times g'(x)[/tex].
.
DIKETAHUI
[tex]g(x)=f(x^2+2)[/tex]
[tex]g'(1)=8[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai dari f'(3).
.
PENYELESAIAN
[tex]g(x)=f(x^2+2)~~~...turunkan~kedua~ruas~terhadap~x[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ g(x) \right ]=\frac{d}{dx}\left [ f(x^2+2) \right ]}[/tex]
[tex]\displaystyle{g'(x)=f'(x^2+2)(2x)}[/tex]
Substitusi x = 1 :
[tex]\displaystyle{g'(1)=f'(1^2+2)(2(1))}[/tex]
[tex]\displaystyle{8=2f'(3)}[/tex]
[tex]f'(3)=4[/tex]
.
KESIMPULAN
Nilai dari f'(3) adalah (C) 4.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Aturan rantai pada turunan: https://brainly.co.id/tugas/30194359
- Aturan rantai pada turunan : https://brainly.co.id/tugas/28963184
- Turunan fungsi : https://brainly.co.id/tugas/29244440
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Turunan Fungsi
Kode Kategorisasi: 11.2.9
[answer.2.content]
